El Precision Bass (o P-bass) fue el primer bajo eléctrico comercialmente viable de la historia, diseñado por en 1951. Ya Paul Tutmarc había comercializado un bajo eléctrico de cuerpo macizo, el Audiovox Model 736 Bass en 1933, y Lloyd Loar había construido para Gibson un primer prototipo de contrabajo eléctrico en los años 20) pero ninguno de los dos instrumentos disfrutó de una popularidad comparable a la del bajo de Fender, por lo que, aún hoy, muchos aficionados creen erróneamente, que el P-bass fue el primer bajo eléctrico de la historia.
Ideado a partir de una fusión de las características de una guitarra eléctrica y un contrabajo, Leo Fender tenía como objetivo ofrecer a bajistas y guitarristas un instrumento más ligero y cómodo que este último, y que al mismo tiempo proporcionase mayor volumen en el escenario ante la popularización de las guitarras eléctricas.
El Precision bass ofrece un sonido más agresivo, redondo y menos definido que el Fender Jazz Bss por lo que es un instrumento especialmente apreciado por músicos de rock y estilos afines. Aunque el modelo original fue diseñado y continúa siendo producido por Fender, el término 'P-bass se usa hoy día como estándar para hacer referencia a cualquier instrumento fabricado según su diseño básico de construcción y electrónica.
El Precisión Bass original de 1951 compartía básicamente el mismo diseño de la guitarra Telecaster, también de Fender, con la diferencia del doble cutaway (diseño de cuerpo con "doble cuerno"). En 1953 el cuerpo del Precisión era ya contorneado, para facilitar la comodidad del músico.
En 1957 el modelo sufrió una serie de modificaciones que lo acercaban a la Stratocaster recién introducida por la marca; se rediseñaron el cuerpo y el golpeador y, sobre todo, se reemplazaron las pastillas de bobinado simple del modelo original por las actuales, de bobinado doble.
Dos años más tarde, en 1959, se añadió un diapasón de palorosa al mástil de arce, reemplazando el mástil de una sola pieza que había sido empleado hasta entonces, y que, también desde entonces, pasa a ser una posibilidad opcional. Este modelo básico ya no cambiaría sustancialmente hasta nuestros días.
Mientras tanto, en 1968 se reintroduce el modelo Precisión original, con algunas mejoras. Denominado en esta ocasión Telecaster Bass, permaneció en el catálogo de Fender hasta principios de los 80.
A principios de la década de los 70 Fender ofreció el Precisión en versión, pero la fretless propuesta no tuvo muy buena acogida. No sería hasta la década de los 90 que Fender no volvería a ofrecer una versión sin trastes de su modelo Precisión.
Posteriormente se sucedería una interminable sucesión de pequeñas revisiones y actualizaciones del modelo que, en cualquier caso, no lo alejaban demasiado del diseño de 1957. Así, desde los años 70 en adelante, el Precision ha recibido nuevas maderas, pastillas, circuitos o puentes, se han realizado versiones activas del bajo, o modelos Deluxe o Elite, con herrajes de oro, cuatro pastillas o combinaciones híbridas de pastillas Jazz/Precision, pero como hemos dicho, ninguna de estas modificaciones resultaba permanente y se volvía una y otra vez al modelo estándar.
Los años 80 vieron una serie de reediciones de modelos clásicos en la línea Precision, y se introdujeron instrumentos de fabricación Japonesa , Mexicana y Coreana a menor precio que los modelos americanos. Durante los años 90 se introdujeron los modelos Precision Plus y Deluxe Plus. El espíritu "retro" de la segunda mitad de la década devolvió el interés hacia los instrumentos "vintage", lo que impulsó a Fender a reeditar las versiones clásicas de la serie.
La última actualización importante de la serie es el modelo "Precision Deluxe" que, desde finales de los 90, pretende conjugar el diseño y la estética clásicas del modelo con un sonido más moderno.